두 자리 숫자 *3의 첫번째 자리를 여러가지로 바꿨을 때 가능한 아홉 가지의 결과 중에서 13, 23, 43, 53, 73, 83의 여섯 개는 소수입니다.
56**3 의 3번째와 4번째 자리를 동일한 숫자로 바꿔서 만들어지는 10개의 다섯자리 숫자 중에서는 아래에서 보듯이 7개가 소수가 되며, 이것은 이런 식으로 7개의 소수가 만들어지는 첫번째 경우입니다. 이 소수 집단의 첫번째 수인 56003은 이런 성질을 갖는 가장 작은 소수입니다.
56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 56993
위의 예처럼 원래의 일부를 동일한 숫자로 치환했을 때 8개의 소수 집단이 만들어지는 경우를 찾고, 그 집단에 속한 가장 작은 소수를 구하세요.
치환하는 자리는 인접하지 않아도 되고, 가장 앞부분을 치환하는 경우 거기에 0은 올 수 없습니다.
이래저래 고생을 좀 한 문제.
자꾸 120383이 나오는데 이게 오답이여서 왜 그럴까 왜 그럴까 고심했다.
실행 소요시간은 약 10초
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#!/usr/bin/env perl use 5.010; use strict; use warnings; use Math::Prime::Util ':all'; use List::PowerSet 'powerset_lazy'; my $n = 0; while($n = next_prime($n)) { my @a = split(//, $n); my $p = powerset_lazy(0..$#a); while(my $set = $p->()) { my $c = 0; next if ($#{$set} == -1 or $#{$set} == $#a); for my $i (0..9) { next if ($i == 0 and ${$set}[0] == 0); my @t = @a; for (@{$set}) { $t[$_] = $i; } $c++ if (is_prime(join("", @t))); } if ($c >= 8) { for my $i (0..9) { next if ($i == 0 and ${$set}[0] == 0); my @t = @a; for (@{$set}) { $t[$_] = $i; } say join("", @t) if (is_prime(join("", @t))); exit; } } } } |